Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Soal Penerapan Turunan Fungsi Trigonometri


Soal Penerapan Turunan Fungsi Trigonometri

pembahasan soal turunan fungsi trigonometri

1. pembahasan soal turunan fungsi trigonometri


Kategori Soal:Membuat Soal Trigonometri
Kelas:IX SMP

Pembahasan:

Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu ............?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3

2. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri


1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) =  …..

2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …

3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …

4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x 
b. f(x) = 3 cos x 
c. f(x) = -2 cos x 
d. f(x) = 2 sec x 
e. f(x) = 2 csc x 

5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x 
b. f(x) = 3x4 + sin 2x + cos 3x 
c. f(x) = tan 5x + sec 2x 

6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x 
b. f(x) = tan x cos 4x 

7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s 

8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2x2 + 3) 

9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3) 

10.)

3. Soal turunan fungsi trigonometri, bantu yaw


Jawaban:

i m sorrry id

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i love indonesia


4. tolong bantu dong, soal matematika kelas 12 tentang turunan fungsi trigonometri


Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = 4 sin (x/2 + 3)

y' = 4 cos (x/2 + 3) x 1/2

y' = 2 cos (x/2 + 3)


5. turunan fungsi trigonometri​


Jawaban:

Diferensiasi fungsi trigonometri atau turunan fungsi trigonometri adalah proses matematis untuk menemukan turunan suatu fungsi trigonometri atau tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. ... Contohnya, turunan "f(x) = sin(x)" dituliskan "f ′(a) = cos(a)". "f ′(a)" adalah tingkat perubahan sin(x) di titik "a".

Penjelasan dengan langkah-langkah:

itu aja terima kasih

jadikan jawaban kakak yang terbaik ya

maaf kalau jawaban nya salah


6. soal turunan fungsi trigonometri. minta toloongggg banget nihh secepatnya​


Jawaban:

Bacalah penggalan teks persuasi berikut untuk menjawab soal nomor 3 s.d. 5!

Sejak terjadinya bencana gempa bumi dan gelombang tsunami itu sering kali bencana tersebut

dijadikan sarana untuk memungut uang dari masyarakat. Banyak organisasi atau kelompok orang

tak bertanggung jawab meminta sumbangan untuk korban bencana tersebut. Mereka beroperasi di

atas bus kota, lampu merah, dan pinggir-pinggir jalan lainnya yang mengatasnamakan dinas sosial.

Oleh karena itu, masyarakat harus berhati-hati terhadap ulah oknum tersebut. Kami organisasi

Sosial Peduli Kasih, tidak pernah meminta sumbangan dengan cara-cara seperti itu.

3. Dalam struktur teks persuasi, terdapat pada bagian apakah paragraf tersebut?

4. Tuliskan kalimat fakta dalam paragraf tersebut! HOTS

5. Manakah kalimat persuasif pada paragraf tersebut


7. Turunan fungsi trigonometri


f(x) = (sin x - cos x)/sin 2x

f(x) = (sin x - cos x)/2 sin x cos x

f(x) = 1/2 sec x - 1/2 csc x

f ' (x) = 1/2 sec x tan x + 1/2 csc x cot x


f ' (x) = 1/2 sec x tan x + 1/2 csc x cot x


f ' (π/3 = 60°) = 1/2 (sec 60° tan 60° + csc 60° cot 60°)

f ' (60°) = 1/2 (2 . √3 + 2/√3 . 1/√3)

f ' (60°) = 1/2 (2√3 + 2/3) = √3 + 1/3

f ' (60°) = (3√3 + 1)/3



8. Selesaikanlah soal turunan fungsi trigonometri berikut!


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]f(x)=\frac{cos(x)-sin(x)}{cos(x)}=\frac{cos(x)}{cos(x)}-\frac{sin(x)}{cos(x)}=1-tan(x)\\f'(x)=\frac{d}{dx}f(x)= -sec^{2}(x)[/tex]


9. penjelasan tentang pembuktian turunan fungsi trigonometri dengan contoh soal



 
  
 

 
contoh
y' = turunan y
y = sin 2x
y' = 2 cos 2x
y = 2 cos 3x
y' = -6 sin 3x
y = 3 tan 2x
y' = 6 sec² 2x
y = 2 sec x
y ' = 2 sec x tan x
y = 3 csc x
y' = -3 csc x cot x
y = 2 cot x
y' = - 2 csc² x

10. Turunan fungsi trigonometri


Jawab:

turunan aljbar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = (2x - 3)(3x- 5)(x - 1)

f(x) = (2x - 3)(3x² - 8x + 5)

f(x) =  6x³- 16x² +10x - 9x² + 24x - 15

f(x) = 6x³ - 25x² +34x - 15

.

f ' (x) = 18 x² -50 x + 34


11. 1. Tuliskan 5 soal tentang turunan fungsi trigonometri​


Jawab:

1.  Tentukan y' dari y = 6 sin x + 5 cos x

   Pembahasan :

  y = 6 sin x + 5 cos x

  y' = 6 cos x + 5 (- sin x)

     = 6 cos x - 5 sin x

2. Turunan pertama fungsi f(x) = cos²(1 - 3x) adalah......

Pembahasan :

misalkan U = 1 - 3x, maka U' = -3

f(x) = cos² U

f’(x) = 2 cos U . -sin U. U'

      = -2 cos (1-3x) sin (1-3x) (-3)

      = 3. [2.sin (1-3x) cos(1-3x)]

      = 3 sin (2 – 6x)

3.Jika y = sin 3x2 , maka dy/dx = ....

Pembahasan:

misal U = 3x2, maka U’ = 6x

y = sin 3x2  

  = sin U

y’ = cos U. U’

   = cos 3x2 . (6x)

   = 6x cos 3x2

4. Jika f(x) = sin x - 2 cos x, maka nilai f'(л/₂) = ....

   

  Pembahasan :

  f(x) = sin x - 2 cos x

  f'(x) = cos x - 2 (-sin x)

         = cos x + 2 sin x

  f'(л/₂)   = cos (л/₂) + 2 sin (л/₂)

             = 0 + 2. 1

             = 2

5. Jika f(x) = sin x cos 3x, tentukan f'(x)

Pembahasan:

misalkan U = sin x

            U’ = cos x

misalkan V = cos 3x

             V’ = - sin 3x . 3

                = - 3 sin 3x

f(x) = sin x cos 3x

f’(x) = U’. V + U. V’

      = cos x. cos 3x + sin x. -3 sin 3x

      = cos x.cos 3x – 3.sin x.sin 3x

      = cos x.cos 3x – sin x.sin 3x - 2 sin x.sin 3x

      = cos (x + 3x) - 2 sin x.sin 3x

            = cos 4x - 2 sin x.sin 3x    

          = cos 4x + cos 4x - cos 2x

          = 2 cos 4x - cos 2x

Penjelasan dengan langkah-langkah:


12. Turunan fungsi trigonometri​


Jawab:

8

#backtoschool2019

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x)=tan²(bx)  Untuk 0<b<4

[tex][tex]f'(x)=4\tan(2x).\sec(2x)\\f"(x)=4.\sec(2x).2.\sec(2x)+4\tan(2x).\sec(2x).\tan(2x).2\\f"(x)=8.\sec(2x).\sec(2x)+8\tan^{2}(2x).\sec(2x)\\f"(\frac{\pi}{2})=8.\sec(2(\frac{\pi}{2})).\sec(2(\frac{\pi}{2}))+8\tan^{2}(2(\frac{\pi}{2})).\sec(2(\frac{\pi}{2}))\\f"(\frac{\pi}{2})=8.(-1).(-1)+8(0).(-1)=8[/tex]\:\:\text{dengan}\:f'(\frac{\pi}{2})=0\\2b\tan(b.\frac{\pi}{2})\sec(b\frac{\pi}{2})=0[/tex]

(1)

[tex]\tan(\frac{b\pi}{2})=0=\tan0\\\frac{b\pi}{2}=0+k.\pi\\b=0+k.2[/tex]

untuk k=1 maka b= 2

(2)

[tex]\sec(\frac{b\pi}{2})=0\:\:\text{(tidak ada b yang memenuhi)}[/tex]

Karena b=2 maka

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:


13. minta contoh soal turunan fungsi trigonometri serta pembahasan yaa


Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri             . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat  berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :

semoga membantu ^_^



14. Ada yang punya kumpulan soal dan pembahasan turunan fungsi trigonometri? 10 soal + pembahasannya


Jawaban:

1.    Ordinat dari titik A (9, 21) adalah...

a.    -9

b.    9

c.    -21

d.    21

Pembahasan:

Secara umum, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Pada soal di atas titik A (9, 21) menunjukkan bahwa:

Absis = 9

Ordinat = 21

Jawaban yang tepat adalah D.

2.    Diketahui titik P (3, 2) dan Q (15, 13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah...

a.    (12, 11)

b.    (12, 9)

c.    (18, 11)

d.    (18, 13)

Pembahasan:

Koordinat relatif titik Q ke titik P dapat dicari dengan mengurangkan:

a.    Absis Q dikurangi absis P

b.    Ordinat Q dikurangi ordinat P

Jadi, koordinat relatif Q terhadap P adalah:

(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)

Jawaban yang tepat A.

3.    Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) adalah titik-titik yang dilalui oleh garis p. Jika garis q adalah garis yang sejajar dengan garis p, garis q akan...

a.    Sejajar dengan sumbu x

b.    Sejajar dengan sumbu y

c.    Tegak lurus dengan sumbu x

d.    Tegak lurus dengan sumbu y

Pembahasan: untuk mempermudah, mari kita gambar pada bidang Cartesius:

 Pada gambar di atas terlihat bahwa garis p sejajar dengan sumbu X. Karena garis q sejajar dengan garis p, maka garis q juga sejajar dengan sumbu X.

Jawaban yang tepat A.

4.    Diketahui garis p dan q adalah dua garis lurus yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan garis p dan q adalah...

a.    Berimpit

b.    Sejajar

c.    Bersilangan

d.    Berpotongan

Pembahasan:

Dua buah garis yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang adalah dua garis yang saling sejajar. Jawaban yang tepat adalah B.

5.    Berdasarkan gambar di bawah ini, dapat dinyatakan bahwa:

(i)    AB sejajar dengan EF.

(ii)    BC bersilangan dengan GC

(iii)    AD berimpit dengan BC.

(iv)    EF berpotongan dengan GF.

Dari pernyataan di atas, yang benar adalah...

a.    (i) dan (ii)

b.    (ii) dan (iii)

c.    (iii) dan (iv)

d.    (i) dan (iv)

Pembahasan: perhatikan gambar balok di atas:

a.    AB sejajar EF , maka (i) benar

b.    BC berpotongan dengan GC di titik C, maka (ii) salah

c.    AD sejajar dengan BC, maka (iii) salah

d.    EF berpotongan dengan GF di titik F, maka (iv) benar

Jawaban yang benar adalah D.

6.    Besar <P = 113 derajat maka sudut P merupakan sudut...

a.    Refleks

b.    Tumpul

c.    Siku-siku

d.    Lancip

Pembahasan: 

Sudut P besarnya 113 derajat, ini berarti sudut P adalah sudut tumpul, karena sudut tumpul adalah sudut yang berada dalam kisaran 90 derajat sampai 180 derajat. Jawaban yang tepat B.


15. turunan fungsi trigonometri



[tex]g(x) = \cos(x) \\ {g }^{ - } (x) = - \sin(x) \\ {g}^{ - } ( \frac{\pi}{2} ) = - 1 \\ {g}^{ - } (\frac{5\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex] {g}^{ - } (p) = - \frac{ \sqrt{3} }{2 } \\ \sin(p) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ p = \frac{\pi}{4} \: dan \: \frac{3\pi}{4} [/tex]

Video Terkait


Posting Komentar untuk "Soal Penerapan Turunan Fungsi Trigonometri"