Limit Tak Hingga Bentuk Akar Pecahan
Cara mengerjakan soal limit mendekati tak hingga dengan bentuk soal pecahan akar
1. Cara mengerjakan soal limit mendekati tak hingga dengan bentuk soal pecahan akar
Fungsi dikalikan dengan sekawan yang ada akarnya. Kemudian, pembilang dan penyebut dibagi dengan x pangkat tertinggi. Lalu masukkan x
Contoh :
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x · (x + √(x - 2))/(x + √(x - 2))
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = limₓ₋∞ (x² - x + 2)/(x((x + √(x - 2))))
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = limₓ₋∞ (x² - x + 2)/(x² + x√(x - 2))
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = limₓ₋∞ (x² - x + 2)/(x² + √(x³ - 2x²))
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = limₓ₋∞ (1 - 1/x + 2/x²)/(1 + √(1/x - 2/x²))
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = (1 - 1/∞ + 2/∞²)/(1 + √(1/∞ - 2/∞²))
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = (1 - 0 + 0)/(1 + √(0 - 0))
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = 1/1
limₓ₋∞ (x - √(x - 2))/x = 1
2. bagaimana cara merasionalkan pecahan akar pangkat 3 pada limit?
dengan mengalikan penyebut
3. akar Sekawan bentuk limit
Metode perkalian sekawan umumnya digunakan untuk menentukan limit fungsi berbentuk akar. Sama seperti metode lainnya, metode perkalian sekawan digunakan jika hasil dari substitusi menunjukkan nilai yang tak tentu (∞⁄∞ atau 0⁄0). Perkalian sekawan bertujuan untuk mengubah bentuk suatu fungsi agar ketika dilakukan substitusi dihasilkan suatu nilai tertentu.
Contoh Soal :
Tentukan nilai dari :
lim
x → 2 2 − √x + 2
x − 2
Pembahasan :
Untuk mempermudah penulisan, misalkan:
2 − √x + 2 = f(x)
x − 2
Dengan metode perkalian sekawan diperoleh :
lim
x → 2 f(x) = lim
x → 2 2 − √x + 2 . 2 + √x + 2
x − 2 2 + √x + 2
lim
x → 2 f(x) = lim
x → 2 4 − (x + 2)
(x − 2) (2 + √x + 2)
lim
x → 2 f(x) = lim
x → 2 2 − x
(x − 2) (2 + √x + 2)
lim
x → 2 f(x) = lim
x → 2 −(x − 2)
(x − 2) (2 + √x + 2)
lim
x → 2 f(x) = -1
2 + √2 + 2
lim
x → 2 f(x) = -1
2 + √4
lim
x → 2 f(x) = -1
4
4. Hitunglah limit fungsj Alljabar bentuk akar Dan limit takhingga
Jawaban:
emmmmmmmmmmm..m.m........mmmmmmmmmmm
Jawaban:
1. 14
2. 37
3. 48
4. 26
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf ya yg bisa cuman no 1-4
maaf kalau salah, semoga membantu
tolong
jadikan jawaban terbaik ya dan folow
5. nilai p dari limit ketakhinggaan fungsi aljabar berikut bentuk akar
Limit Ketakhinggaan
Lim (x-> ~) √(ax² + bx + q) - √(px² +qx + r) =
jika a = p maka limit = ( b - q)/(2√a)
*
Lim (x --->∞ ) {√(x² +px) - ( x- 1) } = 0
= lim (x ->∞) { √(x² +px ) - √(x -1)²
= lim (x ->∞) { √(x² +px ) - √(x² -2x + 1)
a= p = 1
b = p
q = -2
*
(b - q) /2√a = 0
b - q = 0
p - (-2) =0
p + 2= 0
p= - 2
6. soal dan pembahasan limit di tak hingga dengan mengalikan bentuk akar
Mengalikan bentuk akar sekawannya di penyebut
7. Tolong soal mtk limit bentuk akar ini
rumus cepatnya untuk tipe soal
[tex] \sqrt{a {x}^{2} + bx + c} - \sqrt{a{x}^{2} + qx + r } [/tex]
adalah =
[tex] \frac{b - q}{2 \sqrt{a} } [/tex]
maka, untuk nomor 1 bisa juga ditulis
[tex] \sqrt{4 {x}^{2} + 0x - 1 } - \sqrt{4 {x}^{2} - 6x + 5 } [/tex]
jadi, jawabannya untuk nomor 1 =
[tex] \frac{0 - ( - 6)}{2 \sqrt{4} } = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} [/tex]
nomor 2, bisa ditulis dengan
[tex] \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 2} -(x + 1) \\ \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 2} - \sqrt{ {(x + 1)}^{2} } \\ \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 2} - \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1} [/tex]
maka didapatkan hasilnya menggunakan rumus
[tex] \frac{3 - 2}{2 \sqrt{1} } = 1[/tex]
#cmiiw #semoga membantu
8. Nilai limit bentuk akar
Jawab:maksudnya
Penjelasan dengan langkah-langkah:apa
9. Nomor 6, penyelesaian limit bentuk pecahan
terlalu besar gambarnya, mudah2an soalnya ini
Lim (3x)(x+1) - (2x)(x - 1) per (x +1)(x-1) (samakan pnybutnya)
Lim (x^2+5x)/(x^2 - 1)
untuk x mendekati tak hingga sangat sederhana mengerjakannya.. liat saja koefisien z pangkat tertinggi (x^2), yang atas 1, bawah 1 maka hasilnya 1/1=1
10. Help:"Materi: Limit tak hingga bentuk akar
tolong yang bener perranyaan nya susah amat
11. rumus limit fungsi aljabar dalam bentuk akar
Ini yang biasa atau yang pake teorema. Kalo yg biasa tinggal dimasukkin aja x mendekati brp dg catatan bentuk fungsinya dijabarkan dulu, misal (x kuadrat - 4) jadi (x + 2)(x - 2). Sementara kalo yang pake teorema intinya lim masuk ke akarnya
Misal:
lim (x ->4) akar x
= akar lim (x -> 4) x
= akar 4
= 2
Semoga bisa dipahami ya :) rumus = lim (x ->4) akar x = akar lim (x ->4) x = akar 4 = 2
12. limit x--> Tak hingga[tex] \frac{ \sqrt{5x - 1} }{ \sqrt{5x} + 1} [/tex]Limit tak hinggga dalam bentuk akar
Jawaban:
limit √(5x - 1) / √(5x + 1)
x-->∞
limit [√(5x - 1]/√(5x + 1)] [√(5x - 1)/√(5x - 1)]
x-->∞
limit [√(5x - 1) √(5x - 1)/[√(5x + 1) √(5x - 1)]
x-->∞
limit [√(5x - 1)²/√[(5x + 1)(5x - 1)]
x-->∞
limit (5x - 1)/√[(5x)² - 1²]
x-->∞
limit (5x - 1)/√(25x² - 1)
x-->∞
pembilang dan penyebut bagi dgn x
limit (5x/x - 1/x)/√(25x²/x² - 1/x²)
x-->∞
limit (5 - 1/x)/√(25 - 1/x²)
x-->∞
= (5 - 0)/√(25 - 0)
= 5/√25
= 5/5
= 1
" maaf kalau salah "
13. contoh soal dan jawaban limit dalam bentuk akar
√5.832
5832:2=2916
2916:2=1458
1458:2=729
729:3=243
243:3=81
81:3=27
27:3=9
9:3=3
3:3=1
√2*×3*×3*
2×3×3
18
14. cara menentukan nilai limit dalam bentuk pecahan?
misal begini
lim x mendekati 2 = x^2-4/x-2
tinggal faktorkan lim x mendekati 2 = (x-2) (x-2)/(x-2)
nah sama kan tinggal dicoret maka sisa lim x mendekati 2 =x-2
masukin nilai xnya jadi lim = 2-2=4 selesai
15. limit fungsi tak hingga bentuk akar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]lim \: x = > \infty [/tex]
[tex]( \sqrt{x + 1} - \sqrt{x} )( \sqrt{x + 1} ) \\ =\sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 } - \sqrt{ {x}^{2} + x } \\ = \frac{2 - 1}{2 \sqrt{1} } \\ = \frac{1}{2} [/tex]
Posting Komentar untuk "Limit Tak Hingga Bentuk Akar Pecahan"